LiveZilla Live Help
 Разработка и производство шаговых, вентильных, коллекторных электроприводов.
 Продажа электродвигателей, мотор-редукторов.

Бесплатный звонок по России
Публикации > Выбор двигателя > Определение требуемого крутящего момента в механизмах с реечной передачей

Определение крутящего момента шагового двигателя в механизмах с реечной передачей

Система состоит из горизонтально закрепленной на валу двигателя шестерни радиусом R с моментом инерции J и рейки массой m и длиной L. Трение в двигателе отсутствует. Коэффициент трения в реечной передаче fтр. Определить величину вращающего момента М, который нужно приложить к шестерне, чтобы угловое ускорение было рейки равно а.

Используемые обозначения:

R - радиус шестеренки
F - усилие
V - скорость
J - момент инерции
m - масса
L - длина рейки
g = 9,81
fтр - коэффициент трения в реечной передаче

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции:

Момент инерции шестеренки определяется следующим образом: Jшест = 1/2 * mшест * R рол2.

Момент инерции зубчатой рейки: Jрейки = mрейки * R2.

Суммарный момент инерции шестеренки и рейки: Jсумм = Jшест+Jрейки

Кинетическая энергия системы:

E=1/2 Jдвω2+1/2 J ω2 + 1/2 mV2=1/2 mпрω2,

где mпр=m+(Jдв+J)/R2 - приведенная масса системы

Производная от кинетической энергии по времени:

dE/dt = mпрVa

Суммарная мощность всех сил:

∑Pi=(M-fтр(mg))V/R

Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:

dE/dt=∑Pi или mпрVa = (M - fтр (mg))V/r

Величина вращающего момента M, который нужно приложить к шестерне, чтобы угловое ускорение было равно a:

M=Rmпрa+fтрmg