LiveZilla Live Help
 Разработка и производство шаговых, вентильных, коллекторных электроприводов.
 Продажа электродвигателей, мотор-редукторов.

Бесплатный звонок по России
Публикации > Выбор двигателя > Определение требуемого крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром

Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системе с вращающимся цилиндром

Система состоит из вертикально закрепленного на валу двигателя цилиндра массой m и моментом инерции J. Момент трения в подшипниках М тр . Определить величину вращающего момента М, который нужно приложить к цилиндрй, чтобы его угловое ускорение было равно ε.

Используемые обозначения:

r - радиус цилиндра (наружный)
r0 - радиус цилиндра (внутренний)
L - длина
m - масса цилиндра
J - момент инерции цилиндра
Jдв - момент инерции двигателя
ω - угловая скорость

определение крутящего момента в системе с цилиндром

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции цилиндра:

Сплошной цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 m * r2.

Полый цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 * m * (r2+r02)

Кинетическая энергия системы:
 
E=1/2(J+Jдв2
Производная от кинетической энергии по времени:
 
dE/dt = (J+Jдв) ω ε
Мощности внешних сил в системе:
 
мощность момента трения: Pтр=Mтрω
 
мощность крутящего момента: PM=Mω
 
сумма мощностей всех сил: ∑Pi=Mω - Mтрω
Производная кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:
 
dE/dt=∑Pi или
(J+Jдв) ω ε = Mω - Mтрω
Величина вращающего момента M:
 
M=(J+Jдв) ε + Mтр