Публикации > Выбор двигателя > Определение требуемого крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром

Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системе с вращающимся цилиндром

Система состоит из вертикально закрепленного на валу двигателя цилиндра массой m и моментом инерции J. Момент трения в подшипниках М тр . Определить величину вращающего момента М, который нужно приложить к цилиндрй, чтобы его угловое ускорение было равно ε.

Используемые обозначения:

r - радиус цилиндра (наружный)
r₀ - радиус цилиндра (внутренний)
L - длина
m - масса цилиндра
J - момент инерции цилиндра
J_дв - момент инерции двигателя
ω - угловая скорость

определение крутящего момента в системе с цилиндром

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции цилиндра:

Сплошной цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 m * r².

Полый цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 * m * (r²+r₀²)

Кинетическая энергия системы:
	E=1/2(J+J_дв)ω²
Производная от кинетической энергии по времени:
	dE/dt = (J+J_дв) ω ε
Мощности внешних сил в системе:
	мощность момента трения: P_тр=M_трω
	мощность крутящего момента: P_M=Mω
	сумма мощностей всех сил: ∑P_i=Mω - M_трω
Производная кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:
	dE/dt=∑P_i или (J+J_дв) ω ε = Mω - M_трω
Величина вращающего момента M:
	M=(J+J_дв) ε + M_тр

Шаговые двигатели:

Выбор двигателя:

Станки:

Примеры применения:

Другие статьи:

Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системе с вращающимся цилиндром